13. Решите систему уравнений: { 5x^2 - 9x = y 5x - 9 = y }

Решение:

1. Приравняем правые части уравнений:
   \( 5x^2 - 9x = 5x - 9 \)
   \( 5x^2 - 14x + 9 = 0 \)
2. Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант \( D = (-14)^2 - 4(5)(9) = 196 - 180 = 16 \).
3. Корни:
   \( x_1 = \frac{14 + 4}{2 \cdot 5} = \frac{18}{10} = 1.8 \)
   \( x_2 = \frac{14 - 4}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1 \)
4. Подставим значения x в третье уравнение:
   Если \( x = 1 \), то \( y = 5(1) - 9 = -4 \).
   Если \( x = 1.8 \), то \( y = 5(1.8) - 9 = 9 - 9 = 0 \).

Ответ: (1; -4), (1.8; 0).