7. Решите систему уравнений: { 9x^2 - 14x = y 9x - 14 = y }

Решение:

1. Приравняем правые части уравнений:
   \( 9x^2 - 14x = 9x - 14 \)
   \( 9x^2 - 23x + 14 = 0 \)
2. Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант \( D = (-23)^2 - 4(9)(14) = 529 - 504 = 25 \).
3. Корни:
   \( x_1 = \frac{23 + 5}{2 \cdot 9} = \frac{28}{18} = \frac{14}{9} \)
   \( x_2 = \frac{23 - 5}{2 \cdot 9} = \frac{18}{18} = 1 \)
4. Подставим значения x в третье уравнение:
   Если \( x = 1 \), то \( y = 9(1) - 14 = -5 \).
   Если \( x = \frac{14}{9} \), то \( y = 9(\frac{14}{9}) - 14 = 14 - 14 = 0 \).

Ответ: (1; -5), (14/9; 0).