14. Решите систему уравнений: { 3x^2 + 2y^2 = 45 9x^2 + 6y^2 = 45x }

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3:
   \( 9x^2 + 6y^2 = 135 \)
2. Приравняем правые части второго и преобразованного первого уравнения:
   \( 45x = 135 \)
   \( x = 3 \)
3. Подставим \( x = 3 \) в первое уравнение:
   \( 3(3^2) + 2y^2 = 45 \)
   \( 3(9) + 2y^2 = 45 \)
   \( 27 + 2y^2 = 45 \)
   \( 2y^2 = 18 \)
   \( y^2 = 9 \)
   \( y = \pm 3 \)

Ответ: (3; 3), (3; -3).