19. Решите систему уравнений: { 5x^2 - 11x = y 5x - 11 = y }

Решение:

1. Приравняем правые части уравнений:
   \( 5x^2 - 11x = 5x - 11 \)
   \( 5x^2 - 16x + 11 = 0 \)
2. Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант \( D = (-16)^2 - 4(5)(11) = 256 - 220 = 36 \).
3. Корни:
   \( x_1 = \frac{16 + 6}{2 \cdot 5} = \frac{22}{10} = 2.2 \)
   \( x_2 = \frac{16 - 6}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1 \)
4. Подставим значения x в третье уравнение:
   Если \( x = 1 \), то \( y = 5(1) - 11 = -6 \).
   Если \( x = 2.2 \), то \( y = 5(2.2) - 11 = 11 - 11 = 0 \).

Ответ: (1; -6), (2.2; 0).