18. Решите систему уравнений: { 3x^2 - 4x = y 3x - 4 = y }

Решение:

1. Приравняем правые части уравнений:
   \( 3x^2 - 4x = 3x - 4 \)
   \( 3x^2 - 7x + 4 = 0 \)
2. Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант \( D = (-7)^2 - 4(3)(4) = 49 - 48 = 1 \).
3. Корни:
   \( x_1 = \frac{7 + 1}{2 \cdot 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \)
   \( x_2 = \frac{7 - 1}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 \)
4. Подставим значения x в третье уравнение:
   Если \( x = 1 \), то \( y = 3(1) - 4 = -1 \).
   Если \( x = \frac{4}{3} \), то \( y = 3(\frac{4}{3}) - 4 = 4 - 4 = 0 \).

Ответ: (1; -1), (4/3; 0).