5. Решите систему уравнений: { 3x^2 - 2x = y 3x - 2 = y }

Решение:

1. Приравняем правые части уравнений:
   \( 3x^2 - 2x = 3x - 2 \)
   \( 3x^2 - 5x + 2 = 0 \)
2. Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант \( D = (-5)^2 - 4(3)(2) = 25 - 24 = 1 \).
3. Корни:
   \( x_1 = \frac{5 + 1}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 \)
   \( x_2 = \frac{5 - 1}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)
4. Подставим значения x в третье уравнение:
   Если \( x = 1 \), то \( y = 3(1) - 2 = 1 \).
   Если \( x = \frac{2}{3} \), то \( y = 3(\frac{2}{3}) - 2 = 2 - 2 = 0 \).

Ответ: (1; 1), (2/3; 0).