2) 0,5; 2; 8;... Найдите сумму первых шести её членов.

Для решения этой задачи нам понадобится формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: \( S_n = b_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1} \), где \( b_1 \) — первый член прогрессии, \( q \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — количество членов.

1. Определим первый член прогрессии: \( b_1 = 0.5 \).
2. Найдем знаменатель прогрессии: \( q = \frac{2}{0.5} = 4 \).
3. Нам нужно найти сумму первых шести членов, то есть \( n = 6 \).
4. Подставим значения в формулу: \[ S_6 = 0.5 \cdot \frac{4^6 - 1}{4 - 1} = 0.5 \cdot \frac{4096 - 1}{3} = 0.5 \cdot \frac{4095}{3} = 0.5 \cdot 1365 = 682.5 \]

Ответ: 682,5