4) b₁=-2, b_{n+1}=-3b. Найдите сумму первых семи её членов.

Условие: \( b_1 = -2 \) и \( b_{n+1} = -3b_n \). Значит, знаменатель прогрессии \( q = -3 \).

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: \( S_n = b_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1} \).

Найдем сумму первых семи членов \( S_7 \):

\[ S_7 = -2 \cdot \frac{(-3)^7 - 1}{-3 - 1} = -2 \cdot \frac{-2187 - 1}{-4} = -2 \cdot \frac{-2188}{-4} = -2 \cdot 547 = -1094 \]

Ответ: -1094