6) ...; -6; x; -24; -48;...

Известны члены: \( b_n = -6 \), \( b_{n+1} = x \), \( b_{n+2} = -24 \), \( b_{n+3} = -48 \).

Найдем знаменатель прогрессии \( q \):

\[ q = \frac{b_{n+3}}{b_{n+2}} = \frac{-48}{-24} = 2 \]

Теперь найдем \( x \), зная, что \( x = b_{n+1} \) и \( b_{n+2} = q \cdot b_{n+1} \):

\[ -24 = 2 \cdot x \]

\[ x = \frac{-24}{2} = -12 \]

Проверим с предыдущим членом: \( x = q \cdot b_n \) → \( -12 = 2 \cdot (-6) \) → \( -12 = -12 \). Верно.

Ответ: -12