34) √(1/4 x⁴y⁶) при x = 3 и y = 2;

Решение:

\( \sqrt{\frac{1}{4} x^4 y^6} = \sqrt{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt{x^4} \cdot \sqrt{y^6} = \frac{1}{2} \cdot x^2 \cdot |y^3| \).

Подставим \( x = 3 \) и \( y = 2 \). Так как \( y \) положительное, \( y^3 \) положительное, \( |y^3| = y^3 \).

\( \frac{1}{2} \cdot 3^2 \cdot 2^3 = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 8 = 9 \cdot 4 = 36 \).

Ответ: 36