37) √a² + 12ab + 36b² при a = 7/5 и b = 3/5;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом: \( a^2 + 12ab + 36b^2 = (a + 6b)^2 \).

Тогда \( \sqrt{(a + 6b)^2} = |a + 6b| \).

Подставим \( a = \frac{7}{5} \) и \( b = \frac{3}{5} \):

\( a + 6b = \frac{7}{5} + 6 \cdot \frac{3}{5} = \frac{7}{5} + \frac{18}{5} = \frac{7+18}{5} = \frac{25}{5} = 5 \).

Так как \( 5 > 0 \), то \( |5| = 5 \).

Ответ: 5