36) √(1/36 x¹⁰y² ) при x = 2 и y = 6;

Решение:

\( \sqrt{\frac{1}{36} x^{10} y^2} = \sqrt{\frac{1}{36}} \cdot \sqrt{x^{10}} \cdot \sqrt{y^2} = \frac{1}{6} \cdot |x^5| \cdot |y| \).

Подставим \( x = 2 \) и \( y = 6 \). Так как \( x \) и \( y \) положительные, \( |x^5| = x^5 \) и \( |y| = y \).

\( \frac{1}{6} \cdot 2^5 \cdot 6 = \frac{1}{6} \cdot 32 \cdot 6 = 32 \).

Ответ: 32