4.30. cosα = 12/13, π/2 < α < π

Ошибка в условии. π/2 < α < π, значит вторая четверть. Cos во второй четверти отрицательный. Тут cosα = 12/13 (положительный). Скорее всего, должно быть 3π/2 < α < 2π Если 3π/2 < α < 2π, тогда: Зная cosα, найдем sinα, учитывая, что α в четвертой четверти, где sinα < 0. sin²α = 1 - cos²α = 1 - (12/13)² = 1 - 144/169 = 25/169 sinα = -√(25/169) = -5/13 (знак минус, так как α в четвертой четверти). tgα = sinα / cosα = (-5/13) / (12/13) = -5/12 ctgα = 1/tgα = -12/5