20. Задача: На сторонах ОХ и ОУ угла ХОУ отмечены точки А и В на равном расстоянии от вершины угла. Из точек А и В опущены перпендикуляры АН на сторону ОУ и ВМ на сторону ОХ. Доказать равенство треугольников ОАН и ОМВ.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники OAH и OMB. У них:
   • OA = OB (по условию)
   • \(\angle HOA = \angle MOB\) (общий угол)
   • \(\angle OHA = \angle OMB = 90\)° (так как AH и BM — перпендикуляры)

Следовательно, треугольники OAH и OMB равны по гипотенузе и острому углу.