15. Задача: В прямоугольнике ABCD проведен отрезок АС. Доказать, что ДАВС = AADC.

Доказательство:

1. В прямоугольнике ABCD стороны AB = CD и BC = AD.
2. AC — общая сторона для треугольников ABC и ADC.
3. Рассмотрим треугольники ABC и ADC. У них:
   • AB = CD
   • BC = AD
   • AC — общая сторона

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).