21. Задача: В прямоугольном треугольнике с углом в 30° сумма длин меньшего катета и гипотенузы равна 15 см. Найти длину гипотенузы.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Пусть гипотенуза равна x, тогда катет, лежащий против угла в 30°, равен \(\frac{x}{2}\).
2. Сумма длины меньшего катета и гипотенузы равна 15 см, значит, \(x + \frac{x}{2} = 15\).
3. \(\frac{3x}{2} = 15\), \(3x = 30\), \(x = 10\).

Ответ: 10 см