5. Задача: Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине в точке О. Доказать, что Δ AOD = Δ СОВ.

Доказательство:

1. Так как O — середина отрезков AB и CD, то AO = OB и CO = OD.
2. Углы AOD и COB вертикальные, следовательно, \(\angle AOD = \angle COB\).
3. Рассмотрим треугольники AOD и COB. У них:
   • AO = OB
   • CO = OD
   • \(\angle AOD = \angle COB\)

Следовательно, треугольники AOD и COB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).