23. Задача: Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140°. Найти углы данного треугольника.

Пошаговое решение:

1. Пусть внешний угол при вершине B равнобедренного треугольника ABC равен 140°. Тогда внутренний угол при вершине B равен \(180 - 140 = 40\)°.
2. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Пусть угол A равен углу C.
3. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, \(\angle A + \angle C + \angle B = 180\)°, \(2 \cdot \angle A = 180 - 40\)°, \(2 \cdot \angle A = 140\)°, \(\angle A = 70\)°.
4. Значит, \(\angle A = \angle C = 70\)°.

Ответ: 70°, 70°, 40°