25. Задача: В прямоугольнике ABCD отрезки АС и BD пересекаются в точке О, угол AOD = 40°. Найти угол АОВ, угол ВОС, угол DOC.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD равны и точкой пересечения делятся пополам.
2. Угол AOD и угол BOC вертикальные, значит, \(\angle BOC = \angle AOD = 40\)°.
3. Угол AOD и угол AOB смежные, значит, \(\angle AOB = 180 - \angle AOD = 180 - 40 = 140\)°.
4. Угол AOB и угол DOC вертикальные, значит, \(\angle DOC = \angle AOB = 140\)°.

Ответ: 140°, 40°, 140°