27. Задача: Внешний угол равнобедренного треугольника равен 130°. Найти внутренние углы треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.

Возможные случаи:

• Случай 1: Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 130°. Тогда внутренний угол при вершине равен \(180 - 130 = 50\)°. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны: \(\frac{180 - 50}{2} = 65\)°. В этом случае углы треугольника равны 50°, 65°, 65°.
• Случай 2: Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 130°. Тогда внутренний угол при основании равен \(180 - 130 = 50\)°. Так как треугольник равнобедренный, то второй угол при основании также равен 50°. Угол при вершине равен \(180 - 50 - 50 = 80\)°. В этом случае углы треугольника равны 50°, 50°, 80°.