10. \(\int (4x^3+2x-5)\,dx\)

Интегрируем слагаемые по правилу степени: \(\int 4x^3\,dx=x^4\), \(\int 2x\,dx=x^2\), \(\int -5\,dx=-5x\). Следовательно, \(x^4+x^2-5x+C\).

Ответ: \(x^4+x^2-5x+C\).