23. $\int \left(\frac{2}{x^2}-\frac{4}{\sqrt{x}}+3\sqrt[3]{x^2}\right)\,dx$

Question

Вопрос: $Фото задания: 23. $\int \left(\frac{2}{x^2}-\frac{4}{\sqrt{x}}+3\sqrt[3]{x^2}\right)\,dx$$ Фото задания

Accepted Answer

Записываем слагаемые степенями: $2x^{-2}-4x^{-1/2}+3x^{2/3}$. Интегрируя каждое, получаем $-2x^{-1}-8x^{1/2}+\frac{9}{5}x^{5/3}+C$.

Ответ: $-\frac{2}{x}-8\sqrt{x}+\frac{9}{5}x^{5/3}+C$.

23. \(\int \left(\frac{2}{x^2}-\frac{4}{\sqrt{x}}+3\sqrt[3]{x^2}\right)\,dx\)