25. \(\int \frac{x-\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}}\,dx\)

Делим каждое слагаемое на \(\sqrt{x}\): \(\frac{x-\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}}=x^{1/2}-x^{1/6}\). Интегрируем: \(\frac{2}{3}x^{3/2}-\frac{6}{7}x^{7/6}+C\).

Ответ: \(\frac{2}{3}x^{3/2}-\frac{6}{7}x^{7/6}+C\).