22. $\int \frac{x\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^3}}\,dx$

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. $\int \frac{x\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^3}}\,dx$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени: $\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^3}}=x^{1+1/2-3/4}=x^{3/4}$. Следовательно, $\int x^{3/4}\,dx=\frac{4}{7}x^{7/4}+C$.

Ответ: $\frac{4}{7}x^{7/4}+C$.

22. \(\int \frac{x\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^3}}\,dx\)