39. $\int \frac{\sin^2 t-2}{\sin^2 t}\,dt$

Question

Вопрос: $Фото задания: 39. $\int \frac{\sin^2 t-2}{\sin^2 t}\,dt$$ Фото задания

39. $\int \frac{\sin^2 t-2}{\sin^2 t}\,dt$

Accepted Answer

Упрощаем подынтегральную функцию: $\frac{\sin^2 t-2}{\sin^2 t}=1-\frac{2}{\sin^2 t}$. Поскольку $(\cot t)'=-1/\sin^2 t$, интеграл равен $t+2\cot t+C$.

Ответ: $t+2\cot t+C$.

39. \(\int \frac{\sin^2 t-2}{\sin^2 t}\,dt\)

Ответ: