40. $\int \frac{e^{2x}+e^x\sin x}{e^x}\,dx$

Question

Вопрос: $Фото задания: 40. $\int \frac{e^{2x}+e^x\sin x}{e^x}\,dx$$ Фото задания

Accepted Answer

Делим каждое слагаемое числителя на $e^x$: $\frac{e^{2x}+e^x\sin x}{e^x}=e^x+\sin x$. Интегрируем: $e^x-\cos x+C$.

Ответ: $e^x-\cos x+C$.

40. \(\int \frac{e^{2x}+e^x\sin x}{e^x}\,dx\)