8. \(\int \left(3x-\frac{1}{2}x^2\right)\,dx\)

Интегрируем каждое слагаемое: \(\int 3x\,dx=\frac{3x^2}{2}\), \(\int -\frac{1}{2}x^2\,dx=-\frac{x^3}{6}\). Поэтому результат равен \(\frac{3x^2}{2}-\frac{x^3}{6}+C\).

Ответ: \(\frac{3x^2}{2}-\frac{x^3}{6}+C\).