14. $\int x(3-x)^2\,dx$

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. $\int x(3-x)^2\,dx$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскрываем скобки: $x(3-x)^2=x(9-6x+x^2)=9x-6x^2+x^3$. Интегрируем слагаемые: $\frac{9x^2}{2}-2x^3+\frac{x^4}{4}+C$.

Ответ: $\frac{9x^2}{2}-2x^3+\frac{x^4}{4}+C$.

14. \(\int x(3-x)^2\,dx\)