Смешанные задачи, 21) 2 sin² x + 3 cos x = 0

Используем sin² x = 1 − cos² x. Получаем 2 cos² x − 3 cos x − 2 = 0, откуда cos x = 2 или cos x = −1/2. Первый корень невозможен.

Ответ: x = 2π/3 + 2πk или x = 4π/3 + 2πk, k ∈ ℤ.