Смешанные задачи, 28) 7 ctg²(x/2) + 2 ctg(x/2) = 5

Положим t = ctg(x/2). Тогда 7t² + 2t − 5 = 0, откуда t = 5/7 или t = −1. Соответственно, tg(x/2) = 7/5 или tg(x/2) = −1.

Ответ: x = 2 arctg(7/5) + 2πk или x = −π/2 + 2πk, k ∈ ℤ.