Смешанные задачи, 34) 2 sin² x − 3 sin x cos x + 4 cos² x = 4

При cos x = 0 равенство не выполняется. Делим на cos² x и используем sin² x + cos² x = 1: получаем 2 tg² x + 3 tg x = 0. Значит, tg x = 0 или tg x = −3/2.

Ответ: x = πk или x = −arctg(3/2) + πk, k ∈ ℤ.