Смешанные задачи, 33) 5 sin² x + √3 sin x cos x + 6 cos² x = 5

При cos x = 0 равенство выполняется. Если cos x ≠ 0, делим обе части на cos² x и используем sin² x + cos² x = 1: получаем √3 tg x + 1 = 0, то есть tg x = −1/√3.

Ответ: x = π/2 + πk или x = −π/6 + πk, k ∈ ℤ.