Смешанные задачи, 27) ctg² 2x − 6 ctg 2x + 5 = 0

Положим t = ctg 2x. Тогда (t − 1)(t − 5) = 0. Для ctg 2x = 1 получаем 2x = π/4 + πk; для ctg 2x = 5 — 2x = arctg(1/5) + πk.

Ответ: x = π/8 + πk/2 или x = arctg(1/5)/2 + πk/2, k ∈ ℤ.