10. Разложите на множители: 1 + 1000y³

Решение:

Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

• В данном случае a = 1 (так как 1³ = 1), b = 10y (так как (10y)³ = 1000y³).
• Подставляем значения в формулу: 1 + 1000y³ = (1 + 10y)(1² - 1⋅10y + (10y)²) = (1 + 10y)(1 - 10y + 100y²)

Ответ: (1 + 10y)(1 - 10y + 100y²)