9. Разложите на множители: 8x³ - 1

Решение:

Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

• В данном случае a = 2x (так как (2x)³ = 8x³), b = 1 (так как 1³ = 1).
• Подставляем значения в формулу: 8x³ - 1 = (2x - 1)((2x)² + (2x)⋅1 + 1²) = (2x - 1)(4x² + 2x + 1)

Ответ: (2x - 1)(4x² + 2x + 1)