8. Раскройте скобки: 3) (a + 8)(a² - 8a + 64)

Решение:

Используем формулу суммы кубов: (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

• В данном случае a = a, b = 8.
• Проверим второй множитель: a² - 8a + 64. Здесь a² = a², ab = a⋅8 = 8a, b² = 8² = 64. Формула соблюдена.
• Раскрывая скобки по формуле, получаем: a³ + 8³ = a³ + 512

Ответ: a³ + 512