12. Разложите на множители: 343b³ + 8d³

Решение:

Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

• В данном случае a = 7b (так как (7b)³ = 343b³), b = 2d (так как (2d)³ = 8d³).
• Подставляем значения в формулу: 343b³ + 8d³ = (7b + 2d)((7b)² - (7b)(2d) + (2d)²) = (7b + 2d)(49b² - 14bd + 4d²)

Ответ: (7b + 2d)(49b² - 14bd + 4d²)