13. Разложите на множители: 64x⁶ - 125m³

Решение:

Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

• В данном случае a = 4x² (так как (4x²)³ = 64x⁶), b = 5m (так как (5m)³ = 125m³).
• Подставляем значения в формулу: 64x⁶ - 125m³ = (4x² - 5m)((4x²)² + (4x²)(5m) + (5m)²) = (4x² - 5m)(16x⁴ + 20x²m + 25m²)

Ответ: (4x² - 5m)(16x⁴ + 20x²m + 25m²)