8. Раскройте скобки: 13) (4p⁴ + 3q³)(16p⁸ - 12p⁴q³ + 9q⁶)

Решение:

Используем формулу суммы кубов: (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

• В данном случае a = 4p⁴, b = 3q³.
• Проверим второй множитель: 16p⁸ - 12p⁴q³ + 9q⁶. Здесь a² = (4p⁴)² = 16p⁸, ab = (4p⁴)(3q³) = 12p⁴q³, b² = (3q³)² = 9q⁶. Формула соблюдена.
• Раскрывая скобки по формуле, получаем: (4p⁴)³ + (3q³)³ = 64p¹² + 27q⁹

Ответ: 64p¹² + 27q⁹