8. Раскройте скобки: 9) (m² + n)(m⁴ - m²n + n²)

Решение:

Используем формулу суммы кубов: (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

• В данном случае a = m², b = n.
• Проверим второй множитель: m⁴ - m²n + n². Здесь a² = (m²)² = m⁴, ab = m²⋅n = m²n, b² = n². Формула соблюдена.
• Раскрывая скобки по формуле, получаем: (m²)³ + n³ = m⁶ + n³

Ответ: m⁶ + n³