15. Разложите на множители: 8y³ + 512z⁹

Решение:

Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

• В данном случае a = 2y (так как (2y)³ = 8y³), b = 8z³ (так как (8z³ )³ = 512z⁹).
• Подставляем значения в формулу: 8y³ + 512z⁹ = (2y + 8z³)((2y)² - (2y)(8z³) + (8z³)² ) = (2y + 8z³)(4y² - 16yz³ + 64z⁶)

Ответ: (2y + 8z³)(4y² - 16yz³ + 64z⁶)