8. Раскройте скобки: 10) (x - y³)(x² + xy³ + y⁶)

Решение:

Используем формулу разности кубов: (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³

• В данном случае a = x, b = y³.
• Проверим второй множитель: x² + xy³ + y⁶. Здесь a² = x², ab = x⋅y³ = xy³, b² = (y³)² = y⁶. Формула соблюдена.
• Раскрывая скобки по формуле, получаем: x³ - (y³ )³ = x³ - y⁹

Ответ: x³ - y⁹