8. Раскройте скобки: 15) (7d⁵ + 1)(49d¹⁰ - 7d⁵ + 1)

Решение:

Используем формулу суммы кубов: (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

• В данном случае a = 7d⁵, b = 1.
• Проверим второй множитель: 49d¹⁰ - 7d⁵ + 1. Здесь a² = (7d⁵)² = 49d¹⁰, ab = (7d⁵)(1) = 7d⁵, b² = 1² = 1. Формула соблюдена.
• Раскрывая скобки по формуле, получаем: (7d⁵)³ + 1³ = 343d¹⁵ + 1

Ответ: 343d¹⁵ + 1