8. Раскройте скобки: 12) (2c³ - 3p²)(4c⁶ + 6c³p² + 9p⁴)

Решение:

Используем формулу разности кубов: (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³

• В данном случае a = 2c³, b = 3p².
• Проверим второй множитель: 4c⁶ + 6c³p² + 9p⁴. Здесь a² = (2c³)² = 4c⁶, ab = (2c³)(3p²) = 6c³p², b² = (3p²)² = 9p⁴. Формула соблюдена.
• Раскрывая скобки по формуле, получаем: (2c³)³ - (3p²)³ = 8c⁹ - 27p⁶

Ответ: 8c⁹ - 27p⁶