8. Раскройте скобки: 4) (8 - b)(64 + 8b + b²)

Решение:

Используем формулу разности кубов: (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³

• В данном случае a = 8, b = b.
• Проверим второй множитель: 64 + 8b + b². Здесь a² = 8² = 64, ab = 8⋅b = 8b, b² = b². Формула соблюдена.
• Раскрывая скобки по формуле, получаем: 8³ - b³ = 512 - b³

Ответ: 512 - b³