8. Раскройте скобки: 14) (5x² - 6m³)(25x⁴ + 30x²m³ + 36m⁶)

Решение:

Используем формулу разности кубов: (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³

• В данном случае a = 5x², b = 6m³.
• Проверим второй множитель: 25x⁴ + 30x²m³ + 36m⁶. Здесь a² = (5x²)² = 25x⁴, ab = (5x²)(6m³) = 30x²m³, b² = (6m³)² = 36m⁶. Формула соблюдена.
• Раскрывая скобки по формуле, получаем: (5x²)³ - (6m³)³ = 125x⁶ - 216m⁹

Ответ: 125x⁶ - 216m⁹