8. Раскройте скобки: 11) (8a² + b²)(64a⁴ - 8a²b² + b⁴)

Решение:

Используем формулу суммы кубов: (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

• В данном случае a = 8a², b = b².
• Проверим второй множитель: 64a⁴ - 8a²b² + b⁴. Здесь a² = (8a²)² = 64a⁴, ab = (8a²)(b²) = 8a²b², b² = (b²)² = b⁴. Формула соблюдена.
• Раскрывая скобки по формуле, получаем: (8a²)³ + (b²)³ = 512a⁶ + b⁶

Ответ: 512a⁶ + b⁶