Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}}\)

Чтобы найти значение выражения \(\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}}\) , воспользуемся свойствами корней. Сначала перемножим корни в числителе: \(\sqrt{8} \cdot \sqrt{192} = \sqrt{8 \cdot 192} = \sqrt{1536}\). Теперь выражение имеет вид \(\frac{\sqrt{1536}}{\sqrt{24}}\) . Разделим корни: \(\frac{\sqrt{1536}}{\sqrt{24}} = \sqrt{\frac{1536}{24}} = \sqrt{64} = 8\). Ответ: 8