Чтобы найти значение выражения \(\frac{54}{(3\sqrt{2})^2}\), сначала возведём в квадрат знаменатель: \((3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18\). Теперь выражение выглядит как \(\frac{54}{18}\). Разделим 54 на 18: \(\frac{54}{18} = 3\). Ответ: 3