Найдите значение выражения \(\sqrt{2} \cdot 45 \cdot \sqrt{10}\)

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{2} \cdot 45 \cdot \sqrt{10}\), сгруппируем корни и числа: \(45 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{10})\). Перемножим корни: \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{2 \cdot 10} = \sqrt{20}\). Разложим 20 на множители: \(20 = 4 \cdot 5\). Тогда \(\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}\). Теперь умножим результат на 45: \(45 \cdot 2\sqrt{5} = 90\sqrt{5}\). Ответ: 90√5